Glossaire
A-B
- activité (activity)
L'activité \[{a}_{i}^{k}\] de l'espèce \[i\] dans la phase \[k\] est une grandeur adimensionnelle dont la valeur est liée aux choix d'un état de référence impérativement à la même température et à la même pression que la solution étudiée.
Unité : -
\[{a}_{i}^{k}\]
- agglomération
Agrégation[1] associée à de la croissance cristalline : la liaison entre particules primaires est consolidée par la formation d'un col cristallin.
- agrégation
Phénomène d'assemblage issu de la collision de particules primaires (germes ayant grossi), qui gardent leur individualité.
- attrition
L'attrition est un phénomène mécanique qui consiste en l'usure de la surface des particules solides suite à un choc ou un frottement et se traduit par la libération de très fines particules. Il est donc très fréquent dans les opérations mettant en jeu des poudres : cristallisation, transport, agitation,etc. Certains types de broyeurs procèdent essentiellement par attrition pour fragmenter les échantillons solides.
- biréfringence
La biréfringence est la propriété physique d'un matériau dans lequel la lumière se propage de façon anisotrope, c'est-à-dire différemment selon les directions. Dans un milieu biréfringent, l'indice de réfraction n'est pas unique, il dépend des directions de propagation et de polarisation du rayon lumineux.
- brisure
Rupture d'un agglomérat.
(voir agglomération[2])
C
- Classical Nucleation Theory
- coagulation
voir agrégation[1].
- coalescence
Agrégation[1] qui conduit à un objet de même forme que les particules primaires (coalescence de gouttes liquides) ayant perdues leur individualité.
- coefficient d'activité
Le coefficient d'activité est un coefficient "correctif" qui permet de décrire de manière acceptable le comportement des espèces en solution. À l'état de référence ce coefficient est égal à 1.
- Coefficient de diffusion (Diffusion coefficient)
Flux molaire = -Dm. [gradient de concentration]
Unité : m2/s
\[{D}_{m}\]
- concentration
La concentration en substance dans une solution correspond à la quantité de contenue dans une quantité donnée de solvant ou de solution.
- concentration à l'équilibre
voir solubilité
- concentration à saturation
voir solubilité
- concentration de particules de classe i (particle concentration in class i)
nombre de particules de la classe de taille (ou de volume) i par unité de volume de suspension
Unité : m-3
\[{N}_{i}\]
- concentration initiale en soluté (initial solute concentration)
Unité : mol.m-3
\[{C}_{\mathrm{A0}}\]
- couche limite
D
- désagrégation
Rupture d'un agrégat.
(voir agrégation[1])
- diffusivité
voir Coefficient de diffusion
- distribution des tailles de particules (particles size distribution)
n(dp)ddp est le nombre de particules de taille comprise entre dp et dp+ddp par unité de volume de suspension
Unité : m-4
\[n\left({d}_{p},t\right)\]
- distribution des volumes de particules (particle volume distribution)
nv(vp)dvp est le nombre de particules de taille comprise entre vp et vp+dvp par unité de volume de suspension
Unité : m-6
\[{n}_{v}\left({v}_{p},t\right)\]
- DRX
Diffraction des rayons X
- DRXP
Diffraction des rayons X sur Poudre
- dureté du pont cristallin (hardness of the crystalline bridge)
Unité : Pa
\[{\sigma }^{\mathrm{*}}\]
E
- Échelle de Batchelor (Batchelor microscale)
Équation de définition : \[{l}_{B}={\left(\frac{\nu {D}_{m}^{2}}{{\epsilon }_{M}}\right)}^{1/4}\]
Unité : m
\[{l}_{B}\]
- échelle de Kolmogoroff
L'échelle de Kolmogoroff \[{l}_{K}\][6] caractérise la limite entre les tourbillons turbulents et le mélange laminaire. Pour les structures de fluide de taille inférieure à \[{l}_{K}\][6], les distances sont suffisamment faibles entre les points extrêmes de la structure pour que les vitesses ne fluctuent plus l'une par rapport à l'autre.
- Échelle de Kolmogoroff (Kolmogoroff microscale)
Équation de définition : \[{l}_{K}={\left(\frac{{\nu }^{3}}{{\epsilon }_{M}}\right)}^{1/4}\]
Unité : m
\[{l}_{K}\]
- efficacité d'agglomération
voir efficacité de consolidation\[{\eta }_{\mathrm{AG}}\][7]
- efficacité d'agglomération (agglomeration efficiency)
L'efficacité d'agglomération est le rapport du nombre de consolidations d'agrégats donnant naissance à un agglomérat sur le nombre total de collisions efficaces
Unité : -
\[{\eta }_{\mathrm{AG}}\]
- efficacité de collision (collision efficiency)
L'efficacité d'agrégation est le rapport du nombre de collisions efficaces sur le nombre total de collisions entre particules
Unité : -
\[\alpha \]
- énergie de surface
voir tension interfaciale
F
- faciès
Le faciès est la forme extérieure du cristal, qui est la conséquence du développement relatif des faces entre elles.
- facteur de Zeldovich
Unité : -
\[Z\]
- floculation
Agrégation[1] favorisée par la présence de molécules de polymère (floculant) assurant un pontage entre particules primaires.
- flux d'accroissement de volume cristallin par agglomération (agglomeration growth flux)
volume cristallin supplémentaire engendré par l'agglomération sur une particule de taille dpi par unité de volume de suspension et de temps
Unité : s-1
\[{F}_{\mathrm{AG}}\]
- flux d'accroissement de volume cristallin par croissance (crystalline growth flux)
volume cristallin supplémentaire engendré par croissance cristalline sur une particule de taille dpi par unité de volume de suspension et de temps
Unité : s-1
\[{F}_{G}\]
- fonction de collision (particle size function)
fonction de forme dépendant uniquement des tailles des particules
Unité : -
\[{f}_{\mathrm{col}}\]
- force motrice de la cristallisation
La force motrice de la cristallisation ou sursaturation est définie comme la différence entre des potentiels chimiques des espèces (molécules, ions) constituant la substance à cristalliser, dans la solution saturée \[{\mu }_{i}^{L,\mathrm{eq}}\] et dans la solution \[{\mu }_{i}^{L}\].
La cristallisation (apparition du solide) est spontanée quand : \[\Delta {\mu }_{i}>0\].
Le système tend à un état d'équilibre lorsque \[\Delta {\mu }_{i}=0\].
Équation de définition : \[\Delta {\mu }_{i}={\mu }_{i}^{L}-{\mu }_{i}^{L,\mathrm{eq}} = RT \ln \left( S_i \right)\]
Unité : -
\[\Delta {\mu }_{i}\]
- Fraction volumique de phase solide (Volumetric solid phase fraction)
Volume de phase solide/ volume de suspension
Unité : -
\[{\phi }_{S}\]
G-L
- germe
Entité très petite, de structure souvent intermédiaire et mal connue.
- germination
voir nucléation[3]
- habitus
voir morphologie[8]
- initial breeding
Cette expression anglaise dont la traduction française n'éclaire guère la signification (reproduction initiale) fait référence à la libération dans la solution liquide de très fines particules –on parle de poussières cristallines-collées à la surface de plus gros cristaux par des forces électrostatiques qui deviennent bien moindres lorsque les cristaux changent de milieu et passent par exemple de leur lieu de stockage à l'air au milieu aqueux du réacteur de cristallisation.
- longueur de Debye-Hückel
distance en deçà de laquelle l'interaction de double couche électrique peut être importante
Équation de définition : \[{K}^{-1}={\left(\frac{\varepsilon {k}_{B}T}{{2N}_{A}{e}^{2}I}\right)}^{1/2}\]
Unité : -
\[{K}^{-1}\]
M
- macromélange
Le macromélange est l'ensemble des processus qui contribuent à uniformiser la concentration moyenne \[C\][9] dans l'espace.
- micromélange
Le micromélange désigne les processus qui contribuent à réduire les fluctuations \[c\mathrm{'}\][10] de concentration.
- moment d'ordre k variable taille (kth-order moment-size variable)
Équation de définition : \[{m}_{k}={\int }_{0}^{\infty }n\left({d}_{p}\right){d}_{p}^{k}{{dd}}_{p}\]
Unité : mk-3
\[{m}_{k}\]
- moment d'ordre k variable volume (kth-order moment-volume variable)
Équation de définition : \[{m}_{\mathrm{vk}}={\int }_{0}^{\infty }{n}_{v}\left({v}_{p}\right){v}_{p}^{k}{{dv}}_{p}\]
Unité : m3k-3
\[{m}_{\mathrm{vk}}\]
- morphologie
La morphologie ou habitus d'un cristal est l'ensemble des formes que peut exhiber le cristal.
N
- Nombre d'Archimède (Archimides Number)
Équation de définition : \[\mathrm{Ar}=\frac{{d}_{p}^{3}g\mid {\rho }_{S}-{\rho }_{L}\mid }{{\rho }_{L}{\nu }^{2}}\]
Unité : -
\[\mathrm{Ar}\]
- Nombre de Froude modifié (Particle Froude number)
Équation de définition : \[\mathrm{Fr}{\mathrm{'}}_{p}=\frac{{\rho }_{L}{U}_{L}^{2}}{\mid {\rho }_{S}-{\rho }_{L}\mid {d}_{p}g}\]
Unité : -
\[\mathrm{Fr}{\mathrm{'}}_{\left(p\right)}\]
- noyau d'agglomération (agglomeration kernel)
Équation de définition : \[{R}_{\mathrm{AG}}={r}_{\mathrm{col}}\alpha {\eta }_{\mathrm{AG}}={\beta }_{\mathrm{AG}}{N}_{i}{N}_{j}\]
Unité : m3.s-1
\[{\beta }_{\mathrm{AG}}\]
- nucléation
La nucléation ou germination est l'étape de transition entre deux états d'organisation de la matière ; elle aboutit à la création d'une nouvelle phase dispersée dans le volume ou à la surface de la phase-mère.
- nucléation hétérogène
La nucléation[3] est hétérogène lorsqu'elle a lieu en conditions non-idéales, c'est-à-dire simplement du fait de la présence des parois du réacteur et de l'agitateur ou en présence de poussières, bulles, cristaux pré-existants, pouvant servir de support à des germes[5].
- nucléation homogène
La nucléation est homogène lorsque le milieu est continu, en particulier, sans hétérogénéité, sans impureté, ni interfaces.
- nucléation primaire
On qualifie de primaire la nucléation[3] qui prend place dans un milieu constitué de la seule phase-mère, c'est-à-dire la solution liquide sursaturée[11] dans le cas de la cristallisation.
- nucléation secondaire
La nucléation[3] secondaire est celle qui prend place dans un milieu contenant déjà des cristaux de la nouvelle phase.
O-R
- ordre de nucléation
Unité : -
\[n\]
- rapport de sursaturation
Équation de définition : \[{S}_{i,a}=\frac{{a}_{i}}{{a}_{i}^{\mathrm{eq}}}\]
Unité : -
\[{S}_{i,a}\]
- rapport des flux d'agglomération et de croissance (agglomeration flux to growth flux ratio)
Équation de définition : \[{N}_{\mathrm{AG}}=\frac{{F}_{\mathrm{AG}}}{{F}_{G}}=\frac{{d}_{\mathrm{pj}}^{3}{\beta }_{\mathrm{AG}}N\left({d}_{\mathrm{pj}}\right)}{{3d}_{\mathrm{pi}}^{2}G}\]
Unité : -
\[{N}_{\mathrm{AG}}\]
S
- saturation
voir solubilité
- solubilité
La solubilité d’un soluté dans un solvant est la concentration maximale de dans que l’on peut obtenir dans la solution par dissolution de dans à une température et pression données. La solution correspondante est dite saturée ou à saturation. Cette concentration peut avoir différentes unités.
- soluté
On appelle soluté, l'espèce minoritaire en nombre de moles dans une solution. Dans le cadre de ce cours, le soluté est la phase solide dissoute dans un solvant.
- solution
On appelle solution un mélange homogène de deux ou plusieurs substances. Les solutions peuvent être gazeuses, liquides ou solides. Les constituants sont appelés solvant et soluté, le terme de solvant étant réservé au constituant en excès en nombre de moles.
- sursaturation (sursaturation)
\[\Delta {\mu }_{A}={\mu }_{A}^{L}-{\mu }_{A}^{S}\] permet de quantifier la sursaturation. Pour que la formation d'une particule solide soit possible il faut que \[\Delta {\mu }_{A}>0\].
Équation de définition : \[\Delta {\mu }_{A}={\mu }_{A}^{L}-{\mu }_{A}^{S} = RT \ln \left( S_A \right)\]
Unité : -
\[\Delta {\mu }_{A}\]
- sursaturation absolue
Équation de définition : \[\Delta {C}_{i,a}={a}_{i}-{a}_{i}^{\mathrm{eq}}\]
Unité : -
\[\Delta {C}_{i,a}\]
- sursaturation relative
Équation de définition : \[{\sigma }_{i,a}=\frac{{a}_{i}-{a}_{i}^{\mathrm{eq}}}{{a}_{i}^{\mathrm{eq}}}\]
Unité : -
\[{\sigma }_{i,a}\]
- sursaturé(e)
Cet adjectif désigne l'état de concentration du milieu liquide qui correspond à l'équilibre solide-liquide ; en cristallisation ou précipitation, on cherche à créer un milieu sursaturé, c'est-à-dire hors d'équilibre, afin que le solide en excès puisse cristalliser ou précipiter et être ainsi récupéré.
- suspension
On appelle suspension un mélange hétérogène constitué d'une solution (liquide ou gazeuse) et d'une ou plusieurs phases solides.
T-U
- Tautomérie
La tautomérie est la transformation d'un groupement fonctionnel en un autre, le plus souvent par déplacement concomitant d'un atome d'hydrogène et d'une liaison π (liaison double ou triple).
- temps d'induction
le temps d'induction se traduit par un délai entre le moment où les conditions de sursaturation sont créées et celui où la cristallisation est effectivement observée.
- tension de surface
voir tension interfaciale \[\sigma \][12]
- tension interfaciale
La tension interfaciale cristal/solution correspond au travail minimum "réversible" qu'il faut fournir pour amener des molécules (qui sont liées les unes aux autres par des forces de cohésion) du cœur du matériau ou d'une autre phase à sa surface afin d'augmenter la surface d'un incrément (ou accroissement), ou de la déformer.
Un cristal est limité par un ensemble de faces. Chaque face \[i\] présente une tension interfaciale \[{\sigma }_{i}\] avec la phase environnante. Cette différence provient du fait que les molécules présentes sur chaque face de cristal sont orientées différemment.
L'énergie de surface correspond à " l'excédent " d'énergie libre (\[G\]) qu'il faut fournir à l'aire \[\Omega \] d'une surface donnée, pour l'augmenter d'un incrément (ou accroissement) \[d\Omega \], en tenant compte de la nécessité de rééquilibrer les liaisons atomiques superficielles et en supposant que la température, le volume du solide et le nombre de constituants (au sens de la règle des phases) restent constants (Béranger et Mazille, 2005).
Équation de définition : \[\sigma ={\left(\frac{\partial G}{\partial \Omega }\right)}_{T,P,{n}_{i}}\]
Unité : J/m2
\[\sigma \]
- tension superficielle
voir tension interfaciale
- unité de croissance
Une unité de croissance est une entité constituée soit d'ion(s), de molécule(s), d'atome(s), de cristallite(s) ou de complexe(s), existant en solution.
V-Z
- viscosité dynamique (dynamic viscosity)
Unité : kg.m-1.s-1
\[\mu \]
- vitesse d'agitation (stirring speed)
nombre de tours de l'agitation par unité de temps
Unité : s-1
\[N\]
- vitesse de collision (collision rate)
nombre d'événements de collision par unité de temps et de volume de suspension
Équation de définition : \[{r}_{\mathrm{col}}={k}_{\mathrm{col}}{f}_{\mathrm{col}}\left({d}_{\mathrm{pi}},{d}_{\mathrm{pj}}\right){N}_{i}{N}_{j}\]
Unité : m-3.s-1
\[{r}_{\mathrm{col}}\]
- vitesse de croissance cristalline (crystalline growth rate)
G = dL/dt
Unité : m.s-1
\[G\]
- vitesse de nucléation (nucleation rate)
nombre de particules engendrées par unité de volume de suspension et de temps
Unité : m-3.s-1
\[{r}_{N}\]
- vitesse spécifique d'agglomération (specific agglomeration rate)
La vitesse spécifique d'agglomération est le nombre d'événements d'agglomération par unité de temps et par unité de volume de suspension entre deux populations.
Équation de définition : \[{R}_{\mathrm{AG}}={r}_{\mathrm{col}}\alpha {\eta }_{\mathrm{AG}}={\beta }_{\mathrm{AG}}{N}_{i}{N}_{j}\]
Unité : m-3.s-1
\[{R}_{\mathrm{AG}}\]
- volume critique (criticle volume)
Équation de définition : \[{v}_{\mathrm{pc}}={\phi }_{v}{d}_{\mathrm{pc}}^{3}\]
Unité : m3
\[{v}_{\mathrm{pc}}\]
- zone de métastabilité
La zone de métastabilité est le domaine de sursaturation dans lequel la vitesse de nucléation est tellement faible que le processus n'est pas observé expérimentalement.