Exercice : Calcul de la perméabilité d'un milieu poreux soumis à un écoulement laminaire
La loi de Poiseuille relie le débit volumique \[{Q}_{v}\] (ou la vitesse du fluide) au gradient de pression dans un tube cylindrique, quand l'écoulement y est laminaire.
Question
En assimilant le milieu poreux à un ensemble de cylindres de diamètre \[{d}_{p1}\], établir la relation entre la vitesse du fluide à l'entrée \[{U}_{0}\] et le gradient de pression ; en déduire une expression de la perméabilité.
On rappelle la loi de Poiseuille \[{Q}_{v}=\frac{\pi {d}_{p1}^{4}\Delta p}{128\mu h}\]
\[h\] est la longueur du tube.