Frottement à la paroi
Le critère de glissement le long d'une paroi solide peut s'écrire :
\(\tau_p=\mu_p \sigma_p + a\)
où \(\mu_p\) est le coefficient de friction de la poudre sur la paroi et \(a\) une contrainte appelée adhésion qui joue un rôle analogue à la cohésion en volume. Son origine sont des forces attractives entre les grains et la paroi. \(\sigma_p\) et\(\tau_p\) sont respectivement les contraintes normale et tangentielle à la paroi.
Sur le schéma sont comparés les deux critères de rupture, en volume et en surface. Si le critère en volume est plus contraignant que celui à la paroi, le plan de glissement va se former en laissant quelques grains immobiles sur la paroi. On parle alors de rupture cohésive, par opposition à la rupture adhésive où le plan de glissement est la paroi elle-même. Cela sera d’autant plus probable que l’adhésion est forte (en comparaison avec la cohésion). On parle alors de paroi rugueuse. Pour un mur rugueux, on peut écrire :
\(\varphi_p =\varphi\)
La ligne en pointillée sur ce schéma définit le critère de rupture effectif à la paroi.
Pour étudier l'équilibre du milieu granulaire en un point de la paroi, il faut examiner la position du cercle par rapport au critère en volume, et seulement la position du point correspondant à la paroi par rapport au critère à la paroi.