Introduction

L'intégration en surface est le processus par lequel les unités de croissance[1] sont incorporées dans le réseaux cristallin après avoir été transportées de la solution vers la surface du cristal ( Söhnel, 1992[2]).

Ce processus peut être divisé en plusieurs étapes : adsorption de l'unité de croissance à la surface, disparition de la couche de solvatation de l'entité, diffusion de l'unité de croissance dans la couche d'adsorption jusqu'à son intégration dans le cristal ou son retour à la solution.

Pendant son déplacement sur la surface du cristal, si l'unité de croissance atteint un site où elle peut s'incorporer, elle perd la couche de solvatation et ensuite s'intègre dans le réseau.

L'analyse énergétique de ce processus a démontré que le point le plus favorable à l'intégration est un marche/nœud (voir Description générale du mécanisme de croissance[3]). La concentration de nœuds dans une surface est déterminée par le facteur d'entropie de Jackson (1958)[4].

\[\alpha =\frac{4\phi }{{k}_{B}T}\]

où \[\phi \] est la variation d'énergie résultant de la formation d'une liaison entre les phases solide et liquide calculée par ( Söhnel, 1992[2])

\[\phi =0,5{\phi }_{\mathrm{ss}}+0,5{\phi }_{l}-0,5{\phi }_{\mathrm{sl}}\]

où \[{\phi }_{\mathrm{ss}}\], \[{\phi }_{l}\], \[{\phi }_{\mathrm{sl}}\] sont respectivement les énergies potentielles d'interaction entre les unités de croissance dans le solide, dans le fluide et entre les deux phases.

Le facteur d'entropie peut aussi être défini en fonction la tension interfaciale liquide-solide \(\sigma_{SL}\) et de la distance \(d\) entre plans réticulaires par ( Bourne et Davey, 1976[5]) :

\[\alpha =\frac{{4d}^{2}{\sigma }_{\mathrm{SL}}}{{k}_{B}T}\]

Le facteur d'entropie permet de savoir si une face est rugueuse ou lisse. Si \[\alpha <3,2\] la surface est rugueuse à l'échelle moléculaire, et donc couvertes de crans/nœuds. Dans ce type de surfaces lors qu'une unité s'approche de la surface elle est immédiatement intégrée et la vitesse linéaire de croissance atteint sa valeur maximale ( Söhnel, 1992[2]).

Quand \[\alpha \] appartient à l'intervalle \[3,2<\alpha <4,0\], le cristal a une surface lisse et bien définie.

Quand \[\alpha >4,0\], la surface est lisse au niveau moléculaire et le cristal grossira, s'il existe des marches à sa surface.