Cristal Gemme

Considérons d'abord deux particules de tailles identiques \[{d}_{\mathrm{pi}}\]^[1].

L'agglomération^[2] se ralentit quand la taille de la particule augmente en régime Brownien, puis s'accélère lorsqu'on passe en régime laminaire. Ceci explique le basculement d'un régime prépondérant à l'autre au fur et à mesure que l'agglomérat croît.

Même commentaire que pour le tableau précédent ; la rupture due à l'effet de tailles est encore plus nette entre le régime Brownien et le régime laminaire.

Considérons maintenant l'agglomération^[2] de deux particules de tailles différentes \[{d}_{\mathrm{pi}}\]^[1] et \[{d}_{\mathrm{pj}}\] (\[{d}_{\mathrm{pj}}\le {d}_{\mathrm{pi}}\]) et regardons l'effet du rapport \[\frac{{d}_{\mathrm{pj}}}{{d}_{\mathrm{pi}}}\] .

Si la vitesse globale d'agglomération est maximale entre agglomérats de tailles dissemblables (\[{d}_{\mathrm{pj}}\ll {d}_{\mathrm{pi}}\]) , autrement dit si \[{R}_{\mathrm{AG}}\]^[4] diminue lorsque \[{d}_{\mathrm{pj}}\] augmente à \[{d}_{\mathrm{pi}}\]^[1] constant, l'agglomération se fera préférentiellement par captation de petits cristaux par des agglomérats. C'est l'effet "boule de neige".

Au contraire, si la vitesse globale d'agglomération est maximale entre agglomérats de tailles voisines ( \[{d}_{\mathrm{pj}}\approx {d}_{\mathrm{pi}}\]), autrement dit si \[{R}_{\mathrm{AG}}\]^[4] augmente lorsque \[{d}_{\mathrm{pj}}\] augmente à \[{d}_{\mathrm{pi}}\]^[1] constant, l'agglomération^[2] se fera préférentiellement par captation d'agglomérats par des agglomérats de taille voisine.

Cette configuration conduit à des augmentations de taille d'agglomérat par agglomération^[2] plus rapides que dans le cas précédent. Les agglomérats ainsi obtenus sont plus poreux et ont une dimension fractale plus éloignée de 3.

L'agglomérat formé en régime laminaire est assez solide, mais souvent beaucoup plus poreux que les agglomérats formés en régime Brownien, car l'agglomération^[2] entre agglomérats de taille voisine est favorisée dans ce régime, au lieu de l'agglomération^[2] entre cristallites et agglomérat qui prévaut en régime Brownien. Le régime laminaire d'agglomération^[2] semble particulièrement défavorisé en présence d'ultrasons qui augmentent les chances de brisure^[7].

L'atteinte par l'agglomérat de l'échelle de Kolmogoroff^[8] fait passer au régime turbulent. Le passage en régime turbulent n'a parfois pas lieu parce que la vitesse de croissance^[9] est alors trop lente (fin de cristallisation par exemple). Ces agglomérats soumis à la turbulence qui les cisaille fortement ne peuvent en effet subsister qu'en présence d'une forte vitesse de croissance^[9] : des agglomérats de taille supérieure à 1 mm sont peu probables ( Marchal et coll., 1988^[10]).