Rôle de l'énergie dissipée dans le liquide
En régime Brownien, l'hydrodynamique n'a pas d'influence sur le processus d'agrégation[1] ou d'agglomération[2] car les particules se déplacent principalement par diffusion.
À travers le terme de vitesse de collision[3], l'énergie dissipée a un effet favorable à l'agrégation[1] ou l'agglomération[2] dans les régimes laminaire et turbulent par accroissement des chocs entre particules. Par contre, l'augmentation des vitesses du fluide finit par favoriser la désagrégation[4] ou la brisure,[5] ce qui limite les tailles des agglomérats ou agrégats ( Mersmann et coll. 1998[6], David et coll. 2003[7]). On se rappellera que l'énergie dissipée est répartie de façon très inégale dans les cuves et les mélangeurs en ligne, ce qui fait que collisions et brisures[5] sont aussi concentrées dans les mêmes zones à haute vitesse de dissipation d'énergie mécanique. On suppose que la puissance dissipée n'a pas d'influence sur \[{k}_{c}\][8] et \[G\][9], c'est-à-dire que la diffusion externe autour de l'aggrégat n'est pas limitante, puisque \[{\varepsilon }_{M}\][10] influe sur l'épaisseur de la couche limite.
Régime | Influence sur \(r_{col}\) | Influence sur \(\alpha\) | Influence sur \(k_r\) | Influence sur \(\eta_{AG}\) | Influence sur \(R_{AG}\) |
|---|---|---|---|---|---|
Brownien | - | - | - | - | - |
laminaire | \(\sim \varepsilon_M^{1/2}\) | \(\sim \varepsilon_M^{–0,1}\) | \(\sim \varepsilon_M\) | \(\sim \varepsilon_M^{–1}\) | \(\sim \varepsilon_M^{–0,6}\) |
turbulent | \(\sim \varepsilon_M^{1/3}\) | - | \(\sim \varepsilon_M\) | \(\sim \varepsilon_M^{–1}\) | \(\sim \varepsilon_M^{–2/3}\) |
Il convient de retenir que, lorsque la cristallisation est lente, l'influence de l'augmentation de la puissance dissipée est modérément défavorable à l'agglomération[2] en régimes laminaire et turbulent.
Régime | Influence sur \(r_{col}\) | Influence sur \(\alpha\) | Influence sur \(k_r\) | Influence sur \(\eta_{AG}\) | Influence sur \(R_{AG}\) |
|---|---|---|---|---|---|
Brownien | - | - | - | - | - |
laminaire | \(\sim \varepsilon_M^{1/2}\) | \(\sim \varepsilon_M^{–0,1}\) | sans objet | - | \(\sim \varepsilon_M^{0,4}\) |
turbulent (\(d_{pj}\) pas trop grand) | \(\sim \varepsilon_M^{1/3}\) | - | sans objet | - | \(\sim \varepsilon_M^{1/3}\) |
Au contraire, lorsque la cristallisation est rapide, l'influence de l'augmentation de la puissance dissipée est modérément favorable à l'agglomération[2]. Si on se souvient que \[{\varepsilon }_{M}~{N}^{3}\] (Chapitre sur l'Hydrodynamique des suspensions[11]), on peut établir la relation avec la vitesse d'agitation[12] dans une cuve mécaniquement agitée.