La nucléation secondaire
On rappelle que ce phénomène est observé en présence de cristaux de la substance à cristalliser (qualifiés d'amorce, ensemencement ou cristaux parents) et essentiellement en milieu agité. La compréhension du phénomène de germination secondaire est primordiale car c'est elle qui est essentiellement observée dans les cristallisoirs industriels continus.
La vitesse de production de germes secondaires dépend toujours de la vitesse d'agitation du milieu, de la quantité d'amorce et souvent de la sursaturation de la solution.
Bien que le phénomène de nucléation secondaire ait fait l'objet d'intenses recherches depuis plus de trente ans ( Botsaris, 1976[1] ; Randolph et Larson, 1988[2] ; Tai et Wu, 1992[3]), elle n'a pas donné lieu à des modèles aussi élaborés que pour la nucléation homogène et on doit souvent se contenter de modèles empiriques peu applicables en dehors de leur champ d'investigation.
La difficulté principale vient du fait que les sources des germes secondaires sont multiples.
Nucléation secondaire de contact
Dans les milieux agités, en effet, un certain nombre de nouveaux centres de croissance se forment de manière purement mécanique :
libération de poussières cristallines adhérentes à la surface des cristaux déjà présents (initial breeding[4])
attrition[5] des surfaces ; ce phénomène résulte essentiellement de chocs cristaux/cristaux, cristaux/mobile d'agitation et cristaux/parois fixes d'une cuve de cristallisation. Ils ne nécessitent a priori aucune sursaturation. Ils sont, sinon modélisés, du moins représentés par des lois empiriques plus ou moins justifiés ( Ayazi-Shamlou et coll., 1994[6]) :
\[{B}_{2}\] est le nombre de germes formés par unité de volume et de temps, \[S\] est la sursaturation relative, \[N\] la vitesse de rotation de l'agitateur, \[\Sigma \] la surface des cristaux parents.
L'exposant \[a\] varie de 0 à 8 (plus couramment de 2 à 4) ; \[b\] de 0,5 à 2,5 ; \[c\] est en général égal à 1 Les germes secondaires sont produits à des tailles de quelques micromètres à 100 \[\mu m\] . L'influence de la sursaturation est attribuée à la croissance des germes formés.
Nucléation secondaire "vraie"
Il semble qu'une autre source importante de germes soit la couche de soluté adjacente à l'interface solide-liquide soit la surface cristalline elle-même. Des modèles qualitatifs existent qui décrivent la structure de cette couche en termes d'agrégats d'une manière assez similaire aux modèles de germination primaire ( Tai et Wu, 1992[3]). Les modèles quantitatifs considèrent la nucléation secondaire comme une conséquence de la croissance par germes bidimensionnel. En conséquence, on fait appel à des lois de nucléation de germes sur des surfaces, lesquelles conduisent à des expressions de la vitesse de nucléation de la forme suivante :