Masse volumique
La répartition des volumes conditionne les différentes masses volumiques des poudres :
la masse volumique du solide \(\rho=\frac{\textrm{Masse du solide}}{\textrm{Volume du solide}}=\frac{M_s}{V_s}\)
la masse volumique apparente d'une poudre \(\rho_{\rm app}=\frac{\textrm{Masse de poudre}}{\textrm{Volume de poudre}}=\frac{M_s}{V_p+V_s}\)
\(\frac{\rho_{\rm app}}{\rho_s}=\frac{M_s}{V_p+V_s}\cdot\frac{V_s}{M_s}=\frac{V_s}{V_p+V_s}= c =1-\varepsilon\)
Ainsi : \(\rho_{\rm app}=\rho_s \left(1-\varepsilon \right)\) et \(\varepsilon =1- \frac{\rho_{\rm app}}{\rho_s}\)
Dans la pratique la masse volumique apparente dépend du degré de tassement d'une poudre et plusieurs valeurs peuvent être mesurées :
Masse volumique aérée : Valeur mesurée dans coupelle remplie par une poudre passée à travers un tamis pour individualiser des particules
Masse volumique versée : Valeur mesurée en versant une poudre dans une éprouvette graduée.
Masse volumique tassée : ou bien Valeur mesurée sur poudre versée dans une éprouvette puis soumise a des vibrations ou des coups pour la tasser autant que possible.
Les variations des masses volumiques peuvent être utilisées comme indicateurs des caractéristiques des poudres en les combinant comme pour des indices de Hausner ou de Carr
Indice de Hausner \(I_H=\frac{\rho_{\textrm{tassée}}}{\rho_{\textrm{aérée}}} \geq 1\)
\(1 > I_H > 1,2\) légèrement compressible et cohésive
\(1,2 > I_H > 1,4\) compressible et cohésive
Une autre évaluation des caractéristiques des poudres est donnée par le diagramme de Geldart basé sur la masse volumique de poudres et la taille des particules. Ce diagramme est divisé en quatre zones en fonction de la fluidisabilité des poudres, et ces zones peuvent également êtres labellisées en termes d'indices d'Hausner.
Indice de Carr \(I_C=\frac{\rho_{\textrm{tassée}}-\rho_{\textrm{aérée}}}{\rho_{\textrm{tassée}}}\)
\(I_CC < 0,15\) bonne coulabilité
\(0,15 < I_C < 0,25\) coulabilité moyenne
\(I_C > 0,25\) mauvaise coulabilité
La cinétique de tassement (ou la variation des indices de Carr ou d'Hausner) en fonction du nombre de coups sur un appareil "Tap-Tap" peut être représentée par des expressions empiriques en ajustant des paramètres. On trace alors la variation de la masse volumique en fonction du nombre de coups (\(N\)) et les coefficients ainsi identifiés peuvent être utilisés comme des caractéristiques des poudres.
Linéarisation de Kawakita \(\frac{N}{I_C}=\frac{1}{a}N+\frac{1}{ab}\)
Linéarisation de Yu et Hall \(\ln\left[\frac{\rho_\infty-\rho_0}{\rho_\infty-\rho_N}\right]=KN^S\)