Sciences et Technologies des Poudres

La présentation des propriétés des empilements formés par des mélanges de tailles de grains suppose que toutes les tailles se repartissent aléatoirement dans l'empilement et qu'il n'y a pas de ségrégation des grains dans l'espace. En pratique cette condition est très difficile réaliser, car il y a plusieurs effets qui modifient la mobilité et la localisation des grains dans un empilement : les différences de densité, de forme, d'interactions,... Mais la cause principale de ségrégation est la distribution de taille des grains, et elle est particulièrement sensible quand cette distribution est bimodale. Les petits grains, plus mobiles que les grands, peuvent faufiler entre les grosses et se trouver localisés de façon non homogène dans la structure. La ségrégation intervient chaque fois que "l'histoire" de l'empilement permet le déplacement relatif d'une espèce de grains par rapport aux autres. Suivant que le système s'écoule, sédimente, vibre, cisaille, etc. le milieu présentera toujours une ségrégation et cette ségrégation entraînera des hétérogénéités plus ou moins importantes et à des échelles plus ou moins importantes.

L'illustration ci-dessous montre un tas de poudre obtenue par versement sur un plan et qui contient un mélange 50:50 de grains de la même densité et de tailles de grains noirs de \({1,1}{\, \rm mm}\) et blancs de taille \({3,1}{\, \rm mm}\) (Le rapport \(k = 3,1/1,1= 2,8\) donc pas trop excessif). On observe une ségrégation dans le tas : Les grosses particules blanches se retrouvent plutôt sur la périphérie, le centre du tas étant composée à \({70}{\, \rm \%}\) de petites particules noirs. Cette expérience est faite avec un mélange binaire qui accentue la ségrégation. Cependant la même expérience menée avec une distribution continue de grains de tailles variées de 1 à \({3,4}{\, \rm mm}\) donne également une ségrégation importante. Dans ce cas, les particules de taille inférieure à \({1,4}{\, \rm mm}\) qui représentent \({5}{\, \rm \%}\) du volume du mélange, se trouvent à une proportion de \({18}{\, \rm \%}\) dans le centre du tas et de \({1}{\, \rm \%}\) dans la périphérie du tas.

Cette ségrégation peut-être attribuée au fait que les grandes et les petites particules, versées sur le sommet du tas et qui s'écoulent sur la surface, voient une rugosité de surface différente suivant leur taille. Les petites particules subissent une rugosité apparente important et sont arrêtées rapidement. Les grandes particules voient une rugosité moins importante, et aidées par leur inertie plus importante, dévalent toute la pente.

Prenons pour simplifier un mélange binaire. Pour un rapport de taille plus grande que 1:6,46 (voir figure) les petites particules peuvent percoler à l'intérieur des pores de l'empilement. Ainsi dans la situation précédente quand les particules tombent sur la surface depuis le sommet, il se forme une couche en écoulement et agitation rapide dont l'épaisseur est de quelques diamètres de particule. Les petites particules peuvent passer à travers cet écran mais pas les grosses ce qui accentue localement le procédé décrit plus haute.

La figure suivante montre les résultats d'une simulation numérique que "l'effet noix du Brésil" dû à l'observation que dans un mélange cocktail ce sont les grosses noix de brésil qui se trouvent à la surface et les petites cacahuètes qui tombent au fond. La vibration d'un empilement binaire desserre l'entourage des gros grains ce qui autorise les petits grains à se déplacer vers le bas et en conséquence les gros vers le haut de l'empilement.

De façon générale, à chaque fois que des particules sont en mouvement, les trajectoires de particules dépendent de leur mobilité qui est fonction de leur taille, de leur densité et de leur rugosité. Ainsi la mise en place d'un empilement est toujours susceptible de ségrégation. Comme nous avons vu que la porosité des mélanges est toujours inférieure à la porosité de mono tailles la ségrégation a tendance à augmenter la porosité.