Structure des solides à liaisons métalliques
La plupart des métaux purs cristallisent dans le système cubique ; par exemple \(\ce{CFC}\) (cubique à faces centrées) pour \(\ce{Cu}\), \(\ce{Ag}\), \(\ce{Al}\), \(\ce{Au}\), \(\ce{Ni}\), \(\ce{Pt}\), \(\ce{Pb}\), \(\ce{Fe_\gamma}\) ; \(\ce{CC}\) (cubique centré) pour \(\ce{Fe_\alpha}\), \(\ce{Mn}\), \(\ce{Cr}\), \(\ce{V}\), \(\ce{Mo}\), \(\ce{Ta}\), \(\ce{Ti_\beta}\) ; mais aussi dans le système hexagonal (hexagonal compact \(\ce{HC}\)) ; par exemple \(\ce{Ti_\alpha}\), \(\ce{Mg}\), \(\ce{Zr}\), \(\ce{Cd}\), \(\ce{Zn}\), \(\ce{Be}\).
Notons qu’un même élément peut présenter plusieurs structures cristallines selon l’intervalle de température considéré (par exemple le \(\ce{Fe}\) est \(\ce{CC}\) entre -273 °C et 912 °C et entre 1394 °C et 1538 °C et \(\ce{ CFC}\) entre 912 °C et 1314 °C, le \(\ce{Ti}\) est \(\ce{HC}\) en dessous de 882 °C et \(\ce{CC}\) au dessus de 882 °C). On dit que l’élément présente un polymorphisme cristallin, le passage entre deux formes est une transformation allotropique.
La structure cubique centrée (CC)
La structure \(\ce{CC}\) est définie par un motif élémentaire de 2 atomes, l’un à l’origine et l’autre au centre du cube. Elle est constituée de deux atomes par maille, un au centre du cube et huit aux sommets du cube appartenant chacun à huit mailles.
Le nombre de coordination, représentant le nombre de premiers voisins d’un atome donné, est de 8.
La compacité de la structure \(\rho\), définie par le rapport du volume des atomes sur le volume de la maille est 0.68.
La structure cubique à faces centrées (CFC)
La structure \(\ce{CFC}\) est définie par un motif élémentaire de 4 atomes, l’un à l’origine et les trois autres aux centres des faces du cube. Elle est constituée de 4 atomes par maille, six sur les faces du cubes appartenant chacun à deux mailles et huit aux sommets du cube appartenant chacun à huit mailles.
Le nombre de coordination est de 12. La compacité est de 0.74.
La structure hexagonale compacte (HC)
La structure \(\ce{HC}\) est définie par un motif élémentaire de deux atomes, l’un à l’origine et l’autre en (2/3,1/3,1/2). Elle est constituée de six atomes par maille, trois à l’intérieur de l’hexagone, deux sur les bases communs chacun à deux mailles et douze sur les sommets communs chacun à six mailles.
Le nombre de coordination est de 12 si le rapport \(c/a\) est inférieur ou égal à 1.633.
La compacité est :
\(\rho = \frac{2a\pi}{3c\sqrt{3}}\)
avec \(c/a = 1.633\) on a \(\rho = 0.742\).
