Lois de vitesse
La vitesse de formation de petits fragments (concentration numérique \[{N}_{f}\]) dépend de la concentration numérique \[{N}_{m}\] et de la taille (diamètre \[{d}_{p,m}\]) des particules-mères, ainsi que du taux de dissipation d'énergie turbulente.
Il a été observé expérimentalement et démontré les lois suivantes [ Synowiec et coll., 1993[1] ; Pohlisch et Mersmann, 1988[2] ; Ploss et Mersmann,1989[3]] :
collision cristal-agitateur : \[\frac{{{dN}}_{f}}{{dt}}={k}_{r}{N}_{m}\] , \[{k}_{r}\propto {d}_{p,m}^{n}\varepsilon \] avec \[3<n<5\]
collision cristal-cristal : \[\frac{{{dN}}_{f}}{{dt}}={k}_{r}{N}_{m}^{2}\], \[{k}_{r}\propto {d}_{p,m}^{n}\varepsilon \] avec \[8<n<10\]
collision cristal-tourbillon : \[\frac{{{dN}}_{f}}{{dt}}={k}_{r}{N}_{m}\], \[{k}_{r}\propto {d}_{p,m}^{n}\varepsilon \] avec \[n=3\]
Il faut noter que ces lois cinétiques ne sont valables (en tout cas, n'ont été démontrées) que pour des particules-mères de grandes tailles (\[{d}_{p,m}>200\mu m\]) ; les fragments correspondants sont micrométriques et peuvent être à l'origine de la germination secondaire.