Température
La relation entre une constante de vitesse de réaction \[k\] et la température absolue \[T\] est donnée par la loi d'Arrhenius
où \[{E}_{A}\] est l'énergie d'activation de la réaction en étude.
L'intégration de l'équation précédente donne
ou en fonction du logarithme
Si nous appliquons l'équation d'Arrhenius et si nous traçons un graphe de \[\mathrm{log}K\] vs \[{T}^{–1}\] celui ci doit être une ligne droite de pente \[\frac{{E}_{A}}{R}\] et ordonné à l'origine \[\mathrm{log}K\] .
Admettons que nous possédons deux mesures de constante de vitesse \[{K}_{1}\] à \[{T}_{1}\] et \[{K}_{2}\] à \[{T}_{2}\], nous pouvons alors utiliser l'équation suivante
Cette équation est obtenue par intégration de l'équation de la loi d'Arrhenius[1] entre les limites \[{T}_{1}\] et \[{T}_{2}\] supposant que \[{E}_{A}\] ne varie pas avec la température.
Les équation précédentes peuvent être appliquées à la diffusion, dissolution ou cristallisation, avec \[k\] égale à la constante plus importante pour chacun de ces processus.
Par exemple un graphe de \[\mathrm{log}{K}_{G}\] vs \[{T}^{–1}\] donne l'énergie d'activation de la croissance des cristaux \[{E}_{\mathrm{crist}}\] , \[\mathrm{log}{K}_{D}\] vs \[{T}^{–1}\] donne \[{E}_{{diss}}\] , \[\mathrm{log}D\] vs \[{T}^{–1}\] avec \(D\) égale à la diffusivité donne \[{E}_{{diff}}\] et ainsi de suite.
Les énergies d'activation de la diffusion sont de l'ordre de 10 à 20 kJ.mol-1 et pour l'intégration en surface de l'ordre de 40 à 60 kJ.mol-1 .
La vitesse d'intégration augmente plus rapidement avec la température que la vitesse de diffusion, donc les vitesses de croissance cristalline ont tendance à haute température à être contrôlées par la diffusion et à basse température par l'intégration.
Cependant pour les températures intermédiaires, les deux processus peuvent intervenir et le graphe d'Arrhenius sera une courbe au lieu d'une droite, ce qui veux dire que le processus de croissance global est dépendant de la température.