Exercice : Caractérisation d'un matériau sous forme de fibres

Un matériau de masse volumique \({2500}{\, \rm kg/m^3}\), est fabriqué sous forme de fibres de trois types : Des fibres de diamètre \({10}{\, \mu \rm m}\) x longueur \({100 \, \mu \rm m}\), des fibres de diamètre \({20}{\, \mu \rm m}\) et de longueur \({200}{\, \mu \rm m}\) et des fibres de diamètre \({30}{\, \mu \rm m}\) * longueur \({300}{\, \mu \rm m}\). \({200}\, { \rm g}\) de chacun des trois types de fibres sont mélangés et ce mélange est versé en pluie dans un cylindre de \({10}\, {\rm cm}\) de diamètre. Initialement la hauteur du lit formé par le mélange dans le cylindre est de \({15}{\rm cm}\), mais après tassement par vibration elle est réduite à \({10} {\rm \, cm}\).

Question

Calculer le diamètre de sphère équivalent en volume des trois types de fibres.

Question

Calculer le diamètre moyen en volume des fibres dans le mélange.

Question

Calculer le diamètre moyen en nombre des fibres dans le mélange.

Question

Calculer le diamètre de Sauter des fibres dans le mélange.

Question

Calculer la surface spécifique du mélange.

Question

Calculer la masse volumique apparente non-tassée.

Question

Calculer la masse volumique apparente tassée.

Question

Calculer le rapport Hausner.

Indice

Le rapport d'Hausner d'une poudre est défini comme le rapport des masses volumiques du produit tassé et non tassé. Ce rapport est supérieur ou égal à 1. On admet qu'il qualifie l'aptitude d'une poudre à s'écouler. En théorie, plus il est proche de 1 mieux la poudre s'écoule.

Question

Calculer le rayon hydraulique du mélange non tassé.

Indice

Le rayon hydraulique d'un milieu poreux constitué de particules solides est égal à 4 fois le rapport entre sa surface et son périmètre mouillés par un fluide qui le traverserait. Si l'on suppose que le milieu est uniforme sur toute sa hauteur :

\(r_h=4\frac{\varepsilon}{\left(1-\varepsilon\right)S_0}\), où \(\varepsilon\) est la porosité du lit de particules et \(S_0\) sa surface spécifique.

Question

Calculer le rayon hydraulique du mélange tassé.