Condition limitante

Pour une géométrie de cuve, un solide, et un fluide donnés, \[{\epsilon }_{\mathrm{M1}}\] sera plus grand aux petites tailles d'installation (\[H\] faible), alors que \[{\epsilon }_{\mathrm{M2}}\] sera indépendant de la taille de cuve. Le calcul des conditions d'agitation limitantes devra alors probablement se faire selon l'équation vue plus haut (énergie dissipée à atteindre pour la mise en suspension) :

\[{\epsilon }_{\mathrm{M1}}=200{\mathrm{Ar}}^{1/2}{\phi }_{S}{\left(1-{\phi }_{S}\right)}^{n}\left(\frac{\nu g\left({\rho }_{S}-{\rho }_{L}\right)}{H{\rho }_{L}}\right){\left(\frac{{D}_{T}}{D}\right)}^{5/2}\]

Au contraire, avec une grande taille d'installation, le problème sera souvent d'éviter la redéposition et le calcul se fera plutôt par l'équation de l'énergie dissipée à atteindre pour éviter la re-déposition des particules (également vue plus haut) :

\[{\epsilon }_{\mathrm{M2}}=0,38{\mathrm{Ar}}^{1/8}\left({\phi }_{S}{\left(1-{\phi }_{S}\right)}^{n}\right){\left(\frac{g\left({\rho }_{S}-{\rho }_{L}\right)}{{\rho }_{L}}\right)}^{3/2}{d}_{p}^{1/2}\]

Une autre conséquence de ces deux équations est que le critère d'extrapolation des cuves agitées pour le maintien en suspension des mêmes particules peut être soit \[{\epsilon }_{M}=\mathrm{constante}\] dans le régime contrôlé par la redéposition (seconde équation), soit (cas le plus fréquent) \[H{\epsilon }_{M}=\mathrm{constante}\] selon la première équation dans le régime contrôlé par le décollage. Comme \[H{\epsilon }_{M}~{u}_{\mathrm{tip}}^{3}~{N}^{3}{D}^{3}=\mathrm{constante}\], cela revient à prendre la vitesse en bout de pale \[{u}_{\mathrm{tip}}\][1] constante comme critère d'extrapolation pour le décollage.