Aspects thermodynamiques et énergétiques

La croissance peut être décrite macroscopiquement à partir d'un schéma général comportant deux phases (cristal et solution[1]) séparées par une interface. Les processus qui se passent à l'interface vont transformer la phase mère liquide (soluté[2]) en phase cristalline par déplacement de la position de l'interface ( Bennema et Hurle, 1993[3]).

Cette transition de phase est une transition thermodynamique d'ordre un décrite par deux phases distinctes, uniformes et stables qui coexistent à l'équilibre. Trois points importants caractérisent ce type de transformation :

  1. si les deux phases coexistent dans le système, alors il existe une région interfaciale qui les sépare. La structure de l'interface n'est pas une structure thermodynamiquement favorable, son épaisseur sera la plus faible possible, de l'ordre de quelques couches monoatomiques.

  2. au voisinage de l'équilibre les deux formes peuvent coexister dans ce qui s'appelle la zone métastable[4]. La forme métastable peut se transformer en forme stable. La force motrice de cette transformation est la sursaturation[5] (pour rappel, consulter la partie correspondante[6]).

  3. il existe une compétition entre la force motrice (qui favorise la formation de la phase stable) et l'énergie libre de surface (minimisant la surface du cristal, empêchant la formation de nombreux petits cristaux et favorisant celle de gros cristaux peu nombreux). Sachant que la surface est très importante pour les cristaux de petites tailles, seuls les germes qui ont atteint une taille critique peuvent grossir.

Le cas plus simple de la croissance est celui d'un système composé de deux phases uniformes séparées par une interface infiniment fine. La topologie de la surface influence la croissance et doit être prise en compte dans l'étude de celle-ci.

L'étude de la croissance dans certains systèmes peut être caractérisée uniquement par la structure de cette interface fine, d'autres systèmes auront besoin d'un étude plus approfondie de la structure des phases voisines à l'interface et des transports à travers la surface, ainsi qu'au sein de chacune des phases voisines.

Un système composé d'une phase mère (une solution et un soluté) et un cristal en croissance possède une énergie interne totale résultante de l'addition de l'énergie interne de chaque phase et de celle de l'interface. L'énergie interne de ce système est donc :

\[{U}_{\mathrm{Total}}={U}_{S}+{U}_{L}+{U}_{I}\]

où (\(U_S\)) est l'énergie interne du cristal, \[{U}_{L}\] celle de la solution mère et \[{U}_{I}\]celle de l'interface.