Exercice : Manipulation de facteurs de forme pour le calcul de diamètres équivalents
Un manipulateur mesure la taille de particules à l'aide de trois appareils différents. Les diamètres obtenus sont les suivants :
Compteur Coulter (\(d_V\)) : \({32}{\, \rm \mu m}\)
Sédigraph (\(d_{stk}\)) : \({29}{\, \rm \mu m}\)
Perméabilimétrie (\(d_{SV}\)) : \({22}{\, \rm \mu m}\)
Question
Est-ce que le manipulateur a fait une erreur ? On supposera qu'il n'y a pas de distribution de taille des particules, elles ont toutes les mêmes dimensions.
Indice
Le compteur Coulter mesure un diamètre de sphère équivalente en volume (\(d_V\)), le sédigraphe donne un diamètre équivalent en vitesse de sédimentation (\(d_{stk}\)) et la perméabilimétrie un diamètre équivalent en surface/volume (\(d_{SV}\)). On commencera par établir des relations entre ces diamètres équivalents et les facteurs de sphéricité.