Comment utiliser les diamètres équivalents
Comme il a été vu dans la partie précédente, il convient de représenter les particules par le diamètre équivalent qui correspond le mieux aux applications auxquelles celles-ci sont destinées. Si par exemple des particules doivent être utilisées pour former un milieux poreux au travers duquel doit s'écouler un fluide, c'est le \(d_{SV}\) qu'il faudra employer, et donc mesurer. Si c'est le volume des particules qui est important, il faudra manipuler le \(d_{V}\). Il est possible d'établir des relations entre diamètres équivalents, ce qui permet, à partir de deux mesures différentes, de calculer un troisième type de diamètre équivalent sans pour autant disposer de l'appareil qui aurait permis de le mesurer directement. Il est par exemple possible de calculer le diamètre équivalent en surface/volume \(d_{SV}\) à partir des diamètres équivalents en surface \(d_{a}\) et en volume \(d_{V}\).
Exemple :
Pour le diamètre équivalent en surface/volume, le rapport surface (\(S\)) - volume ( \(d_{SV}\)) des particules est conservé :
\(\frac{S}{V} = \frac{\pi d_{SV}^2}{\frac{\pi}{6}d_{SV}^3} = \frac{6}{d_{SV}}\)
Par ailleurs \(S\) est aussi la surface de la sphère équivalente en surface (de diamètre \(d_{a}\)) et \(V\) est le volume de la sphère équivalente en volume (de diamètre \(d_{V}\)), d'où :
\(\frac{S}{V} = \frac{\pi d_{a}^2}{\frac{\pi}{6}d_{V}^3} = 6\frac{d_{a}^2}{d_{V}^3}\)
On montre ainsi que :
\(d_{SV} = \frac{d_{V}^3}{d_{a}^2}\)