Expression des vitesses d'agglomération
La vitesse spécifique d'une agglomération[1] dépend des concentrations et des tailles des cristaux à agglomérer, de la vitesse de croissance des ponts cristallins et des conditions hydrodynamiques.
Définition : La vitesse spécifique d'agglomération
La vitesse spécifique de l'agglomération[1] \[{R}_{\mathrm{AG}}\][1], qui est le nombre d'événements d'agglomération par unité de temps et par unité de volume de suspension entre deux populations, respectivement de tailles \[{d}_{\mathrm{pi}}\][2] et \[{d}_{\mathrm{pj}}\] et de concentrations \[{N}_{i}\] et \[{N}_{j}\], vaut :
\[{R}_{\mathrm{AG}}\][1] est une fonction des variables d'espace, du temps \[t\][3], et des deux tailles \[{d}_{\mathrm{pi}}\][2] et \[{d}_{\mathrm{pj}}\le {d}_{\mathrm{pi}}\].
\[{r}_{\mathrm{col}}\][4] est la vitesse de collision[4] des particules, \[\alpha \][5] l'efficacité d'agrégation[5] (voir le contenu de cours sur l'efficacité de colision[6]), \[{\eta }_{\mathrm{AG}}\][7] l'efficacité de consolidation[7] ; \[{\beta }_{\mathrm{AG}}\][8] s'appelle le noyau d'agglomération[8] : il dépend de l'hydrodynamique locale et des tailles des particules \[{d}_{\mathrm{pi}}\][2] et \[{d}_{\mathrm{pj}}\].